Fraktály, časticové systémy, virtuálna realita a XR (otázky 78 - 80)¶

[Zdroj: PG_2021_Otazky_z_predmetu.pdf, skuska2023.pdf, prednasky.pdf]

78. Fraktály a časticové systémy¶

Fraktály¶

Základná charakteristika¶

Pôvod slova: lat. frangere – „zlomiť“ (to break).
Fraktál je množina, ktorej Hausdorffova dimenzia je väčšia než dimenzia topologická:
dimenzia je neceločíselná,
vyjadruje „mieru členitosti“ (ako veľmi je útvar detailný/členitý na rôznych mierkach).
Kľúčový pojem fraktálnej geometrie: sebepodobnosť (invariancia voči zmene mierky) – malé časti môžu pripomínať celok.

Typy fraktálov (podľa podkladov)¶

L-systémy
IFS (Iterated Function Systems)
Dynamické množiny / dynamické systémy (dynamic sets)

78.1 L-systémy (Lindenmayerove systémy)¶

Patria medzi najjednoduchšie fraktály.
Vhodné pre popis objektov prírody (rastliny, stromy, listy) – v 2D aj 3D.
Pracujú na princípe aplikácie pravidiel nezávisle na poradí.
Systém je definovaný:
stavom (poloha a orientácia L-systému),
tabuľkou akcií (pravidlá).

Grafická interpretácia: - najčastejšie korytnačia grafika (turtle graphics), historicky spájaná s jazykom LOGO.

Základné pravidlá pohybu (podľa podkladov): - presunutie vpred s kreslením, - presunutie vpred bez kreslenia, - otočenie vľavo, - otočenie vpravo.

Príklad použitia: - generovanie vetvených štruktúr podobných rastlinám (strom, konár, list).

78.2 IFS (Iterated Function Systems)¶

Generatívny typ fraktálov: systém iterovaných funkcií.
V podkladoch sa uvádza použitie napr. pri fraktálnej komprimácii údajov.
Realizácia: na obrazovke sa iteratívne kreslia body.

Príklady fraktálov uvedené v materiáloch: - Pascalov trojuholník, Sierpinského trojuholník, Sierpinského koberček, - Kochova vločka, Dračia krivka, C krivka, - Mengeleho/Mengerova huba (v podkladoch uvádzané ako „Mengeleho huba“).

78.3 Dynamické množiny / dynamické systémy¶

V podkladoch: „zvizuálnenie niektorých funkcií komplexných čísel“, pričom vizuálny efekt sa prejaví v špecifickom intervale.
Často ide o rovinné obrazy 3D objektov, kde:
„3. rozmer“ je vyjadrený farbou (farba predstavuje „výšku“ v danom bode).
Založené na komplexných číslach.

Pojmy a príklady z podkladov: - Juliova množina – sebepodobná, pozostáva z kópií samej seba pomocou nelineárnych transformácií; ohraničená kružnicou. - Mandelbrotova množina – známy komplikovaný tvar. - Plazma – využitie dynamických fraktálov pri simulácii oblakov a ohňa.

Príklad použitia (podľa podkladov): - generovanie povrchov (napr. „hory“) a abstraktných podkladov; plazma pre oheň/oblaky.

Časticové systémy (particle systems)¶

Základná idea¶

Častica je objekt v scéne, ktorý má vlastný životný cyklus:
niekde sa „narodí“,
počas života sa vyvíja podľa prideleného kódu,
na konci „umiera“.
To, čo častica robí a ako sa vyvíja, je v réžii programátora.
Podľa podkladov sa časticové systémy pre niektoré prírodné javy používajú častejšie ako fraktály.

Použitie (príklady z podkladov)¶

simulácia správania častíc: mraky, dym, oheň, prípadne aj ďalšie prírodné javy.

Prečo to funguje¶

využívajú efekt veľkého množstva malých častíc, ktoré ako celok pôsobia realisticky.

Typy správania častíc (podľa podkladov)¶

usporiadané: pohyb, rotácia, zmena farby,
chaotické: výbuch, chemická reakcia, vietor.

79. Virtuálna realita: základné pojmy, kategorizácia, podsystémy VR systémov¶

Základná definícia VR (podľa podkladov)¶

Virtuálno-realitný systém je interaktívny počítačový systém, ktorý vytvára ilúziu fyzickej prítomnosti v priestore, ktorý reálne neexistuje (je syntetizovaný).
Podklady zdôrazňujú tesne viazanú interakciu človek – výpočtový systém (HCI, Human Computer Interaction).
Proces spracovania vstupov, modelovania, vizualizácie a virtualizácie v rámci komplexného VR systému sa nazýva virtualizačný reťazec.

Kategorizácia VR systémov (podľa úrovne techniky)¶

79.1 Vstupná VR¶

v podstate „inteligentnejšie“ 3D modely a ich zobrazenie na obrazovke,
spravidla podporené zvukom,
interakcia na úrovni 2D ovládačov,
môže ísť o niektoré dobre spracované hry.

79.2 Základná (nízka) VR¶

3D efekt pomocou monitorov a anaglyfických okuliarov (napr. červený + azúrový/tyrkysový filter),
nevýhoda: menšie „vtiahnutie“ používateľa,
interakcia stále cez 2D ovládače (myš, joystick).

79.3 Stredná VR¶

zlepšenie zobrazovania aj vstupných prvkov,
3D efekt cez okuliare s polarizačnými filtrami alebo LCD okuliare (umožnia farebný pohľad),
interakcia cez ovládače s viacerými stupňami voľnosti (Spacepilot, spaceball, 3D joystick…),
spomína sa aj dátová rukavica, snímanie na báze tenzie svalov, bezkontaktné snímanie (napr. MS Kinect),
typická črta: možnosť prevádzky aj na PC s výkonnou grafickou kartou.

79.4 Úplné (immersive) VR¶

kvalitatívne iná interakcia najmä vizuálne, zvukovo a pohybovo,
3D efekt cez dátovú prilbu / HMD (Head Mounted Display) so vstavanými displejmi,
často doplnené o audio systém a snímače polohy hlavy, rúk či nôh,
môžu existovať simulátory fyzického odporu/dotyku a ďalšie zariadenia pôsobiace na receptory (čuch, chuť…).

Podsystémy VR (podľa zmyslov, ktoré ovplyvňujú)¶

Vizualizačný podsystém
Akustický podsystém
Kinetický a statokinetický podsystém
Podsystém dotyku a kontaktu
ďalšie zmysly (napr. čuch, chuť, …)

Poznámka z podkladov: - niektoré zmysly nemá veľký zmysel implementovať (ako príklad sa uvádza chuť).

80. XR (eXtended Reality) a jej zložky, kolaboratívna VR, interakcia a používateľské rozhrania na báze XR¶

XR a jeho zložky (podľa podkladov)¶

V materiáloch sa uvádzajú tri základné technologické bázy: - VR (Virtual Reality) – plne pohlcujúce virtuálne prostredie; pohltenie najmä na úrovni vizuálnej, zvukovej a dotykovo-hmatovej. - MR (Mixed Reality, zmiešaná realita) – syntetizácia virtuálnych objektov do fyzického priestoru používateľa; ovládanie často gestami a snímaním rúk; rozšírené o priestorové rozpoznávanie. - AR (Augmented Reality, augmentovaná realita) – viazaná k obrazovej informácii; využíva rozpoznávanie informácií v obraze za účelom dosadenia 3D objektov; dôležitá je konzistentnosť a rozpoznateľnosť vizuálneho vstupu.

XR (eXtended Reality): - v podkladoch ako zlučovanie VR, MR a AR pod spoločnú oblasť, - „X“ referuje na variabilné použitie ktoréhokoľvek z nich, - cieľom je zjednocovanie softvérovej kompatibility a aplikačných platforiem na úroveň XR.

Kolaboratívna VR / kolaboratívna XR¶

Vzniká potreba zdieľania používateľskej interakcie a spoločného virtuálneho priestoru.
Kolaboratívne systémy sprostredkujú zdieľané prostredie viacerým používateľom v reálnom čase a zabezpečujú zdieľanie interakcie a komunikácie.

Vlastnosti kolaboratívneho prostredia (podľa podkladov): - integrácia skupiny používateľov a podpora skupinových aktivít, - zdieľanie virtuálneho/zmiešaného priestoru, - dosahovanie spoločného cieľa, - kombinácia viacerých vstupov v reálnom čase, - interaktívna komunikácia a operovanie v zdieľanom prostredí.

Systémy interakcie a používateľské rozhrania na báze XR¶

Podklady zdôrazňujú, že VR/XR je úzko spätá s efektívnou komunikáciou človek – počítač (HCI) a s rozvojom pokročilých rozhraní. - V praxi sa používajú rôzne vstupné a výstupné zariadenia (od klasických 2D ovládačov až po snímače pohybu, gestá, HMD a haptické prvky). - Používateľské rozhrania v XR sú viazané na vizualizačný reťazec a jeho real-time spracovanie (vizualizácia, spätná väzba, interakcia).

Rýchle skúškové zhrnutie (čo vedieť povedať)¶

Fraktál: Hausdorffova dimenzia > topologická dimenzia; neceločíselná dimenzia = miera členitosti; sebepodobnosť.
Typy fraktálov: L-systémy, IFS, dynamické množiny (komplexné čísla).
L-systémy: stav + tabuľka akcií; korytnačia grafika; pravidlá pohybu vpred (s/bez kreslenia) + otočenia vľavo/vpravo; použitie na rastliny.
IFS: iterované funkcie; iteratívne kreslenie bodov; príklady (Sierpinski, Koch, dračia krivka…); použitie aj pri fraktálnej komprimácii.
Dynamické množiny: komplexné čísla; Julia (sebepodobná), Mandelbrot; „plazma“ pre oblaky/oheň; farba ako „výška“.
Časticové systémy: častica = životný cyklus (narodí sa → vyvíja sa podľa kódu → umiera); použitie (dym, oheň, mraky); usporiadané vs chaotické správanie.
VR definícia: interaktívny systém s ilúziou prítomnosti v syntetizovanom priestore; virtualizačný reťazec.
Kategorizácia VR: vstupná → základná (anaglyf) → stredná (polarizačné/LCD okuliare, 3D ovládače, rukavica/Kinect) → úplná/immersive (HMD, snímače, haptika).
Podsystémy VR: vizualizačný, akustický, kinetický/statokinetický, dotyk/kontakt + ďalšie zmysly.
XR: zlučuje VR/MR/AR; cieľom je zjednotiť platformy a kompatibilitu.
Kolaboratívna VR/XR: zdieľaný priestor a interakcia viacerých používateľov v reálnom čase (komunikácia, spoločný cieľ, kombinácia vstupov).